【求建议】暑研和博士申请能不能同时套磁？

我目前处于gap year阶段，正在申请2025年秋季入学的PhD项目，同时也想利用这段时间申请2025年夏天的暑期研究（暑研），希望能增加研究经验，也有助于PhD申请。

想请教大家：
如果我对某位教授的研究方向特别感兴趣，可以同时套磁他/她的暑研机会和PhD机会吗？
还是说应该分别找适合暑研和适合PhD的教授分别套磁？
担心同时提两个可能显得不够focused，或者教授会误解我的申请意图。

有没有人有类似经验？或者有没有建议套磁邮件应该怎么表达才合适？
感谢大家！